Не хватает завершающей части задачи.

В общем задача такая:
Есть дерево,в вершинах есть уровень радиации,который может меняться на протяжении работы программы.Но один раз мы можем использовать защиту,то есть в одной из вершин можно надеть костюм и не облучиться.Поступаю запросы на суммарный  уровень радиации по пути/изменение уровня радиации в какой-то вершине.
Я планирую написать на неё дерево отрезков для макса+дерево отрезков для суммы(или фенвика).Тогда очевидно что ответ для запроса (u,v) будет ans=sum(u,v)-max(u,v).Осталось научиться определять отрезок (u`,v`),где и искать макс/сум. Собственно в этом я и прошу вас помочь