Алгоритм на отрезках.

Здравствуйте!
Вот такой вопрос.
Вот есть всем известная задача - на прямой задано множество отрезков и нужно найти максимальное подмножество по парно непересекающихся отрезков. Ну и решается она жадно - отсортируем по правому концу все отрезки и разок пройдемся.
Вариация задачи - нужно разделить множество отрезков на минимальное количество подмножеств, каждое из которых состоит из попарно непересекающихся отрезков. Понятно что можно решить скажем при помощи минимального покрытия ориентированного ациклического графа путями. Но вопрос в том а будет ли корректен жадный алгоритм - набираем первое множество жадно максимальным количеством отрезков, затем из оставшихся отрезков набираем второе множество и так далее...?