ищу задачи с известных ejudg-eй

Всем привет! Возникла необходимость написать и протестировать такие программы
1) расстояние от точки до прямой - это просто, просто хочу проверить точность
2) площадь произвольного выпуклого четырехугольника - единственное, что меня смущает и не дает применить метод трапеций - координаты трехмерные, поэтому мне кажется, что сначала надо проецировать четырехугольник на плоскость и потом считать. Но в интернете пишут, что модуль векторного произведения любых двух смежных векторов(двух смежных сторон четырехугольника) и есть искомая площадь - так считать нормально?
3) площадь пересечения двух произвольных 4-х угольников - я знаю, что в сети есть известные алгоритмы нахождения площади пересечения многоугольников, но я хотел бы воспользоваться тем, что у меня всего 4 точки и написать что-нибудь быстрое и хитрое и не такое умное, как площадь пересечения многоугольников=)

Собственно вопрос - кто-нибудь знает задачи на acm.mipt.ru,acm.timus.ru,acm.sgu.ru? подходящие для тестирования вышеуказанных программ?