Циклы в графе

дано N вершин(пока ребер нет)
надо найти кол-во всевозможных графов, т.е. надо построить ребра так, чтобы:
1) был цикл, содержащий все вершины(можно обходить вершины несколько раз)
2) ребра ориентированные:
      21) между u и v может быть:
                                 i) from u to v
                                ii) from v to u
                               iii) no edge

у меня вроде получилось так: (n-1)!*3^(n*(n-3)/2)
  но в данном случае, кажется, повторяются постройки ребер

Пример:
if n=3 then answer=2