Тема: Petr Mitrichev Contest 3 :: Heavy Disc
http://acm.sgu.ru/problem.php?contest=0&problem=417
Кратко условие такое: найти вес диска, имеющего форму круга с центром в данной точке и радиусом R, если плотность диска в каждой точке равна:
Ответом на эту задачу является очень простая формула, которую можно угадать по таблице значений. Интересно другое - что аналитически эту формулу мне так и не удалось доказать, хотя, казалось бы, это всего лишь двумерный интеграл от довольно простой функции...
Интересно, кто-нибудь смог вывести эту формулу? На контесте эту задачу сдали очень многие, хотя, может, все так же по значениям угадывали формулу?..
Численное интегрирование в этой задаче, кстати, тоже не удалось пропихать.