1

Тема: Дополнение n-вершинного графа

Здравствуйте!
Есть задача:
Пусть в дополнении n-вершинного графа G
имеется в точности n–2 ребер.
Доказать, что
а) G связен;
б) diam(G)=2..
Решал так:
а) Берем дополнение графа. По Теореме (В связном n-вершинном графе число ребер не меньше n-1-го) - граф несвязный.
Значит по другой теореме (либо сам граф, либо его дополнение связно)  - сам граф  связный.
В б) непонятно с чего начать. То ли все графы с диаметром больше 2 перебирать. Но это тупиковый путь, и неясно на чем строить доказательство.
Можете проверить корректность доказательства а), и может быть какие-нибудь идеи в какую сторону копать по б).