Настройки поиска

Пытался разобраться с алгоритмом построения суффиксного автомата, но 3 вещи так и не смог понять. Нельзя ли уточнить:
1).
Суффиксная ссылка link для состояния p определяется следующим образом. Рассмотрим наидлиннейший путь из состояния Init в p, ему соответствует некоторая строка. Суффиксная ссылка не определена только для начального состояния Init. Найдём такой наибольший суффикс этой строки, что ему (этому суффиксу) соответствует некоторое состояние q, отличное от p. Из самого определения следует, что суффикс может быть только собственным, а length[p] > length[q].

Почему такой путь единственен?

2).
int clone = sz++;
st[clone].length = st[p].length + 1;
memcpy (st[clone].next, st[q].next, sizeof st[clone].next);
st[clone].link = st[q].link;
for (; p!=-1 && st[p].next[c]==q; p=st[p].link)
    st[p].next[c] = clone;
st[q].link = st[nlast].link = clone;

Код для случая 2б:

Мы же ничего не знаем об этом, пусть единственном, длиннейшем пути из Init в q.
Почему же тогда

а). st[clone].link = st[q].link;
раз мы ничего не знаем про путь в q.

б).st[q].link = clone;
Аналогичный вопрос, если нам не известно про длиннейшую строку в q ничего, кроме того что она имеет вид не U+C, то почему строка U+C будет ее суффиксом?

Спасибо

PS: Для первого вопроса я приблизительно понимаю, как это можно доказать по индукции, но факт все же, как мне кажется, остается не очевидным